Для решения уравнения 10х^2 + 5x = 0 используем метод дискриминанта.

Запишем уравнение в виде ax^2 + bx + c = 0:
10x^2 + 5x = 0

Найдем дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac:
D = 5^2 - 4100
D = 25

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу x = (-b ± √D) / 2a:
x1 = (-5 + √25) / 20
x1 = (-5 + 5) / 20
x1 = 0 / 20
x1 = 0

x2 = (-5 - √25) / 20
x2 = (-5 - 5) / 20
x2 = -10 / 20
x2 = -0.5

Таким образом, уравнение 10x^2 + 5x = 0 имеет два корня: x1 = 0 и x2 = -0.5.