Многочлен P(x) третьей степени такой, что P(11) = 11, P(12) = 12, P(13) = 14, P(14) = 15.Найдите P(15)
Многочлен P(x) третьей степени такой, что P(11) = 11, P(12) = 12, P(13) = 14, P(14) = 15.Найдите P(15)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения значения P(15) нам нужно определить коэффициенты многочлена третьей степени. Представим многочлен в виде P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d.
Используя данные из условия, мы можем составить следующую систему уравнений:
1331a + 121b + 11c + d = 111728a + 144b + 12c + d = 122197a + 169b + 13c + d = 142744a + 196b + 14c + d = 15Решив данную систему уравнений, мы найдем коэффициенты многочлена:
a = -1/6, b = 4, c = -53/3, d = 245
Таким образом, искомое значение P(15) равно:
P(15) = (-1/6)(15^3) + 4(15^2) - (53/3)*15 + 245 = -125 + 900 - 265 + 245 = 755.
Ответ: P(15) = 755.