Для решения неравенства сначала найдем корни уравнения 5x^2 + 6x - 13 = 0.
Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 6^2 - 45(-13) = 36 + 260 = 296.
Теперь найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a = (-6 ± √296) / (2*5) = (-6 ± 2√74) / 10.
Корни получаются два: x1 = (-6 + 2√74) / 10 ≈ 0.323 и x2 = (-6 - 2√74) / 10 ≈ -2.123.
Теперь обозначим корни как a и b, учитывая что a < b.
Таким образом, неравенство 5x^2 + 6x - 13 > 0 выполняется при x ∈ (-∞; a) ∪ (b; +∞), где a ≈ -2.123, b ≈ 0.323.
Для решения неравенства сначала найдем корни уравнения 5x^2 + 6x - 13 = 0.
Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 6^2 - 45(-13) = 36 + 260 = 296.
Теперь найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a = (-6 ± √296) / (2*5) = (-6 ± 2√74) / 10.
Корни получаются два: x1 = (-6 + 2√74) / 10 ≈ 0.323 и x2 = (-6 - 2√74) / 10 ≈ -2.123.
Теперь обозначим корни как a и b, учитывая что a < b.
Таким образом, неравенство 5x^2 + 6x - 13 > 0 выполняется при x ∈ (-∞; a) ∪ (b; +∞), где a ≈ -2.123, b ≈ 0.323.