Найдите точку пересечения с осью абсцисс прямой, параллельной прямой y = 5x + 11 и проходящей через точку, симметричную точке (3; 25) относительно оси ординат. В ответ запишите абсциссу найденной точки.
Найдите точку пересечения с осью абсцисс прямой, параллельной прямой y = 5x + 11 и проходящей через точку, симметричную точке (3; 25) относительно оси ординат. В ответ запишите абсциссу найденной точки.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия известно, что точка (3; 25) симметрична точке пересечения с осью абсцисс, которую мы ищем, относительно оси ординат. Таким образом, координаты этой точки будут (3; -y), где y - искомая абсцисса.
Зная, что прямая параллельна прямой y = 5x + 11, ее уравнение можно записать в виде y = 5x + b, где b - неизвестный коэффициент.
Так как прямая проходит через точку (3; -y), подставим координаты в уравнение прямой: -y = 5*3 + b => -y = 15 + b => y = -15 - b.
Так как точка симметрична (3; 25), то должно выполняться условие, что y = 25. Подставляем это значение в уравнение pr y = -15 - b => 25 = -15 - b => b = -40.
Теперь зная коэффициент b, можем записать уравнение прямой: y = 5x - 40.
Найдем точку пересечения прямой y = 5x - 40 с осью абсцисс, подставляя y = 0: 0 = 5x - 40 => x = 8.
Ответ: абсцисса найденной точки равна 8.