Для решения данного уравнения необходимо использовать тригонометрические тождества.

Используем формулу косинуса суммы для произведения косинусов:
cos(A)*cos(B) = (1/2)[cos(A+B) + cos(A-B)]

Заменим A = 8x и B = x + π/4:
cos(8x)*cos(x+π/4) = (1/2)[cos(9x+π/4) + cos(7x+π/4)] = -1

Теперь приравняем это уравнение к -1 и решим его:
(1/2)[cos(9x+π/4) + cos(7x+π/4)] = -1

Затем выразим каждый косинус отдельно и решим уравнения для каждого из них:
cos(9x+π/4) + cos(7x+π/4) = -2

Это уравнение можно решить методом деления на случаи, графически или численно.