Для решения данной задачи нам нужно найти три члена геометрической прогрессии, обозначим их a, ar и ar^2, где r - знаменатель прогрессии.

Из условия известно, что S3 = 31:
a + ar + ar^2 = 31

Из условия также известно, что сумма первого и третьего членов прогрессии равна 26:
a + ar^2 = 26

Теперь составим систему уравнений:
1) a + ar + ar^2 = 31
2) a + ar^2 = 26

Выразим a из второго уравнения и подставим в первое уравнение:
a = 26 - ar^2
26 - ar^2 + ar + ar^2 = 31
ar = 5

Теперь найдем значение знаменателя:
r = 5 / a = 5 / (26 - 25) = 5

Ответ: Знаменатель геометрической прогрессии равен 5.