Прдифференцировать функциюy=( x^2-3x+7)(x^2+2x-1)
Прдифференцировать функциюy=( x^2-3x+7)(x^2+2x-1)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для дифференцирования данной функции y=(x^2 - 3x + 7)(x^2 + 2x - 1), мы можем использовать правило произведения производных.
Сначала умножаем первую половину (x^2 - 3x + 7) на производную второй половины (x^2 + 2x - 1), которая равна 2x + 2:
(x^2 - 3x + 7)(2x + 2) = 2x^3 + 2x^2 - 6x^2 - 6x + 14x + 14
Далее умножаем вторую половину (x^2 + 2x - 1) на производную первой половины (x^2 - 3x + 7), которая равна 2x - 3:
(2x - 3)(x^2 + 2x - 1) = 2x^3 + 4x^2 - 3x^2 - 6x + 2x - 3
После этого складываем результаты полученных произведений:
2x^3 + 2x^2 - 6x^2 - 6x + 14x + 14 + 2x^3 + 4x^2 - 3x^2 - 6x + 2x - 3 = 4x^3 - 5x^2 + 10x + 11
Итак, производная функции y=(x^2 - 3x + 7)(x^2 + 2x - 1) равна 4x^3 - 5x^2 + 10x + 11.