Нет — это логическая ошибка. Если обозначить $G(x)$ — «$x$ велик», $B(x)$ — «у $x$ плохой почерк», то посылка учительницы формулируется как
$$\forall x(G(x)\to B(x)).$$ Денис сделал обратный вывод:
$$B(\text{Денис})\to G(\text{Денис}),$$ что в общем неверно (это обращение импликации, или ошибка «подтверждения следствия»).
Кратко: утверждение «если велик — то плохой почерк» делает плохой почерк необходимым признаком величия, но не делает его достаточным. Простой контрпример: пусть существуют люди с плохим почерком, но не великие — тогда посылка сохранится, а вывод Дениса ложен. Аналог: из «все собаки — млекопитающие» не следует «все млекопитающие — собаки».