В русском языке, когда суффикс начинается с гласной (например, -енн-), для сохранения ударения и правильного произношения, добавляется двойная буква "н". В рассмотренных словах "Обставленную", "подвешенный", "пересечённая" суффиксы -енн- начинаются с гласной "е", поэтому используется двойная буква "н".