В слове "невдалеке" в конце пишется буква "е" из-за правил русской орфографии, касающихся употребления мягкого знака и окончаний.

Слово "невдалеке" образовано от предлога "вдали" с добавлением приставки "не-", и это слово употребляется в значении "не далеко". В таких случаях, когда в слове есть суффиксы, которые заканчиваются на "е", оно сохраняет эту букву в окончании.

Кроме того, в русском языке есть правило, что в сложных словах и образованных с помощью приставок часто сохраняются окончания, характерные для базового слова. Слово "далеко" заканчивается на "о", и следовательно, в производном слове "невдалеке" входит "е", которое указывает на принадлежность к суффиксальному образованию.

Таким образом, правильность написания подтверждается и морфологическими, и фонетическими правилами русского языка.