Чтобы решить задачу, необходимо понять, сколько различных комбинаций способностей могут возникнуть в матче, где участвуют 10 различных героев, у каждого из которых есть 4 способности.

Выбор героев: Выбираем 10 различных героев из 126. Это можно сделать с помощью комбинаторики. Количество способов выбрать 10 героев из 126 вычисляется по формуле сочетаний:

[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
]

где ( n ) — общее количество героев, ( k ) — количество выбираемых героев.

Таким образом, количество способов выбрать 10 героев из 126:

[
C(126, 10) = \frac{126!}{10!(126-10)!}
]

Способности героев: Для каждого из 10 героев у нас есть 4 способности. Поскольку эти способности независимы друг от друга, для одного героя мы можем выбрать одну из 4 способностей. Таким образом, для 10 выбранных героев количество возможных комбинаций их способностей будет равно:

[
4^{10}
]

Общее количество комбинаций: Объединим результаты предыдущих шагов. Общее количество возможных комбинаций использования способностей 10 различных героев в матче будет равно произведению:

[
C(126, 10) \times 4^{10}
]

Таким образом, необходимо подставить значения и вычислить:

Вычисляем ( C(126, 10) ).Вычисляем ( 4^{10} = 1048576 ).Умножаем полученные значения.

Это и будет искомое количество возможных комбинаций.