"ИзменяющИеся" пишется с "и" в окончании, потому что данное прилагательное относится к множественному числу в родительном падеже. В русском языке в таких случаях окончание "-ые" изменяется на "-их" для мужского рода, на "-их" для среднего рода и на "-ие" для женского рода. Например: изменяющиеся мужчины, изменяющиеся девушки.