Пусть сумма всех чисел равна S.

Рассмотрим сумму всех чисел, за исключением первых двух и последних двух чисел. Так как сумма любых трех подряд стоящих чисел не превосходит 1, то сумма всех чисел, за исключением первых двух и последних двух чисел, будет максимальной, если она состоит из чисел, равных 1. Тогда эта сумма будет равна 1*(2026-4) = 2022.

Теперь рассмотрим первые два числа и последние два числа. Так как сумма любых трех подряд стоящих чисел не превосходит 1, то сумма первых двух и последних двух чисел должна быть равна 1.

Итак, сумма всех чисел будет равна S = 2022 + 1 + 1 = 2024.

Таким образом, наибольшее значение суммы всех чисел равно 2024.