Периметр треугольника ABC равен 6 + 7 + 8 = 21.

Пусть BE = х, то тогда периметр треугольника АВЕ равен 6 + 8 + х = 14 + х.

Так как периметр треугольника АВЕ больше периметра треугольника АСЕ, то 14 + х > 21 - х.

Отсюда получаем, что 2х > 7, то есть х > 3.5.

Следовательно, ВЕ = х > 3.5.