Буква "О" в слове "автобиографические" можно проверить, разделяя слово на слоги: ав-то-би-ог-ра-фи-чес-ки-е. В данном случае буква "О" является гласной и произносится как [o].

Буква "е" в слове "повести" можно проверить, разделяя слово на слоги: по-ве-сти. В данном случае буква "е" является гласной и произносится как [e].

Доказать, что пишется 2 "н" в слове "общественной" можно, если просмотреть правила написания двойных согласных в словах на -енный. В данном случае, чтобы сохранить звук [н], необходимо написать две буквы "н" после корня.

Окончание "россии" можно проверить, обратив внимание на правила написания названий стран. В данном случае, название страны "Россия" пишется с двумя "и".

Для проверки двух "н" в слове "оживленных" можно разбить слово на слоги: о-жив-ле-нных. В данном случае двойные "н" пишутся после корня для сохранения звука [н].

Буква "е" в слове "посещения" можно проверить, разделяя слово на слоги: по-сеще-ния. В данном случае буква "е" является гласной и произносится как [e].