В русском языке исключения в 2 спряжении крайне редки. Однако есть несколько глаголов, которые имеют неправильное спряжение во всех временах:

брать (корень меняется на ''бер-'': я беру, ты берешь, он берет и т.д.)бить (корень меняется на ''бь-'': я бью, ты бьешь, он бьет и т.д.)стигать (корень меняется на ''стег-'': я стегаю, ты стегаешь, он стегает и т.д.)

Эти глаголы являются исключениями во всех временах и формах спряжения.