Морфологический разбор слова - это анализ слова на составляющие морфемы (минимальные значащие части слова) и их связи между собой. Например, для слова "прочитавший" морфологический разбор будет представлен как: прочит-а-в-ш-ий.

Морфемный разбор слова - это анализ слова на его составляющие морфемы, без учета их грамматических форм. Например, для слова "прочитавший" морфемный разбор будет представлен как: прочит-а-в-ш-ий.

Таким образом, морфологический разбор учитывает грамматические формы морфем, а морфемный разбор описывает строение слова без учета его грамматических характеристик.