Обе фразы являются правильными с точки зрения пунктуации. Первое предложение ("Она пошла из дома через площадь на рынок.") не требует запятых, так как все три частей предложения являются связанными и не разделяются запятыми. Во втором предложении ("Она пошла из дома, через площадь, на рынок.") запятые ставятся для выделения частей предложения и создания пауз между ними, но они не являются обязательными.