Здесь пространственный предлог "С" в данном контексте обозначает направление движения или место, откуда начинается действие. Например, "Он приехал из города Санкт-Петербурга" или "Они отправились в путешествие с родителями".

Таким образом, предложение "В.П прожил с месяц" означает, что В.П жил в определенном месте в течение одного месяца.