Для решения данной задачи используем закон сохранения энергии: количество теплоты, отданное железным шаром, равно количеству теплоты, полученному снегом и воде.

Рассчитаем количество теплоты, которое отдает шар, пока не остынет до 0°C:

[ Q{\text{шар}} = m{\text{шар}} \cdot c{\text{шар}} \cdot \Delta T{\text{шар}}, ]

где:

( m_{\text{шар}} = 470 \, \text{г} ),( c_{\text{шар}} = 0.444 \, \text{Дж/(г°C)} ) (средняя теплоемкость железа),( \Delta T_{\text{шар}} = 74 - 0 = 74 \, \text{°C} ).

Подставляем значения:

[
Q_{\text{шар}} = 470 \cdot 0.444 \cdot 74.
]

Рассчитаем количество теплоты, которое получает снег, чтобы сначала расплавиться и потом нагреться до 0°C:

Для расплавления снега:

[ Q{\text{снег}} = m{\text{снег}} \cdot L_f, ]

где:

( m_{\text{снег}} = 400 \, \text{г} ),( L_f = 334 \, \text{Дж/г} ) (сравнительная теплота плавления льда).

Подставляем значения:

[
Q_{\text{снег}} = 400 \cdot 334.
]

Теперь, если вся масса снега расплавилась и образовалась вода, количество теплоты, полученной образовавшейся воде (если она не нагревается) будет равно количеству теплоты, отданной шаром.

Если вся масса снега успешно расплавилась, то мы можем записать:

[
Q{\text{шар}} = Q{\text{снег}}.
]

И подставляем все выражения:

[
470 \cdot 0.444 \cdot 74 = 400 \cdot 334.
]

Возможно, расчёты окажутся некорректными и нам придется скорректировать, учитывая, что помимо расплавления снега, эта масса воды также может нагреваться до 0°C.

Найдем, сколько массы воды образуется:
[
m{\text{вода}} = \frac{Q{\text{шар}}}{L_f}.
]

Подсчитаем:

Сначала найдём (Q{\text{шар}}):
[
Q{\text{шар}} = 470 \cdot 0.444 \cdot 74 \approx 15480.84 \, \text{Дж}.
]

Теперь найдём, сколько воды образуется:

[
m_{\text{вода}} = \frac{15480.84}{334} \approx 46.30 \, \text{г}.
]

Ответ: В калориметре образовалось примерно 46.3 г воды из снега.