В данном предложении тире используется для разделения двух частей и подчеркивания значимости второй части.

Первая часть — «Тайна искусства писать» — представляет собой заявление-тему. Вторая часть — «уметь быть первым читателем своего произведения» — раскрывает, в чем именно заключается эта тайна. Тире здесь выделяет важность второго компонента и показывает, что он равнозначен первому.

В русском языке тире между частями сложного предложения часто используется, когда одна часть дополняет или уточняет другую, а также для создания паузы, что усиливает выразительность высказывания.