Задача по математике. В соревнованиях по борьбе участвуют 20 борцов по олимпийской системе. За какое минимальное время можно провести соревнование, если есть 3 ковра, и на каждую схватку отводится 1 час?
Задача по математике. В соревнованиях по борьбе участвуют 20 борцов по олимпийской системе. За какое минимальное время можно провести соревнование, если есть 3 ковра, и на каждую схватку отводится 1 час?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
В соревнованиях по олимпийской системе каждый матч устраняет одного борца, в результате чего турниры постепенно сокращают количество участников. Начнем с 20 борцов.
Первый раунд: 20 борцов делятся на 10 пар, что требует 10 схваток. Поскольку у нас есть 3 ковра, одновременно можно провести 3 схватки. Это означает, что 10 схваток займут:
(\lceil \frac{10}{3} \rceil = 4) часа.
Второй раунд: оставшиеся 10 борцов опять делятся на 5 пар. Поскольку мы можем проводить 3 схватки одновременно, 5 схваток займут:
(\lceil \frac{5}{3} \rceil = 2) часа.
Третий раунд: остаются 5 борцов. Для этого количества у нас будет 2 пары (2 схватки) и одна схватка по «открытой» схеме. Это даст нам 3 схватки, которые займут:
(\lceil \frac{3}{3} \rceil = 1) час.
Итак, суммируя все время:
Первый раунд: 4 часаВторой раунд: 2 часаТретий раунд: 1 часОбщее время, необходимое для проведения соревнования, составит:
[ 4 + 2 + 1 = 7 \text{ часов}. ]
Таким образом, минимальное время, необходимое для проведения соревнований, составляет 7 часов.