В сложном предложении прямая речь оформляется с помощью двоеточия и кавычек. Правильно оформить данное предложение можно так: «Учитель сказал: «Мы начинаем».»

В этом случае:

Двое точки ставятся перед началом прямой речи, так как это вводное предложение и далее следует передача слов учителя.Прямая речь выделяется кавычками.Первое слово прямой речи пишется с заглавной буквы, так как это начало новой реплики.

Таким образом, цельных предложение будет выглядеть так: Учитель сказал: «Мы начинаем».