В предложении «Ему не с кем поговорить» инфинитив «поговорить» выполняет функцию сказуемого, но с определенной особенностью — он является частью составного сказуемого, так как связан с предлогом «с» и существительным «кем».

В этом предложении главный смысл сосредоточен на словах «не с кем», которые указывают на отсутствие собеседника. Инфинитив «поговорить» дополняет это выражение, указывая на действие, доступное лицу, о котором идет речь.

Таким образом, можно выделить следующие синтаксические роли:

«Ему» — дательный падеж, подлежащее.«не с кем» — негативная частица «не» + предлог «с» + местоимение в творительном падеже «кем», являет собой обстоятельственный компонент, указывающий на отсутствие собеседника.«поговорить» — инфинитив, выступающий как часть составного глагольного сказуемого, обозначающая действие.

Таким образом, инфинитив «поговорить» в данном предложении указывает на действие и подкрепляет смысл отсутствия возможности общения.