Давайте разберем правописание приставок в примерах «безопасный — небезопасный», «беспрецедентный» и «безвкусный».

Безопасный — небезопасный:

В слове «безопасный» приставка «бeз-» означает отсутствие чего-либо (в данном случае — отсутствие опасности). При образовании антонима «небезопасный» используется отрицательная приставка «нe-». Она применяется к прилагательным для указания на противоположное значение.

Беспрецедентный:

В этом слове используется приставка «бeс-», что тоже указывает на отсутствие чего-либо (в данном случае — прецедента). Слово «беспрецедентный» обозначает нечто, что не имеет прецедента, то есть единственное и неповторимое.

Безвкусный:

В слове «безвкусный» приставка «бeз-» также указывает на отсутствие — «безвкусный» значит лишенный вкуса или неприятный на вкус.

Таким образом, в русском языке приставка «бeз-» обозначает отсутствие чего-либо, тогда как приставка «нe-» используется для создания антонимов к прилагательным. Правильное употребление этих приставок позволяет точно передать смысл слов.