Правильно: «таскает» (от глагола таскать).

Грамматика:

Это глагол, а не имя существительное, поэтому у него нет падежа (падежи — для имён существительных, прилагательных, местоимений).Лицо: 3-е лицо.Число: единственное.Время: настоящее.Наклонение: изъявительное.Вид: несовершенный.Переходность: переходный (обычно требует дополнение в винительном падеже — что/кого таскает).

Примеры: Он таскает сумку. / Она таскает книги.