Кратко — положение частицы «всё-таки» меняет её сферу модификации (чему она придаёт оттенок «вопреки ожиданиям / после раздумий») и тем самым переставляет акцент.
1) «Она решила всё-таки пойти.»
- «Всё-таки» стоит ближе к инфинитиву «пойти», поэтому относится в первую очередь к содержанию решения (к действию): подчёркивается, что именно поход состоялся — она всё-таки пойдёт, несмотря на сомнения или препятствия.
- Акцент падает на факт отправления/совершения поступка.
- Пунктуация: обычно запятая не ставится (частица, не вводное в значении вставки).
2) «Она всё-таки решила идти.»
- «Всё-таки» стоит перед «решила» и относится к акту принятия решения: подчёркивается, что решение вообще было принято — она, вопреки ожиданиям/сомнениям, наконец решила.
- Акцент падает на сам факт решения (мотив/раздумья), не столько на характер действия.
- Пунктуация: также обычно без запятой; возможна интонационно выделенная вставка «Она, всё-таки, решила идти» — в этом случае частица выступает как вводная и отделяется запятыми, но это стилевой эффект.
Дополнение по аспекту: «пойти» (сов.) и «идти» (несов.) вносят дополнительную семантику — «решила пойти» чаще подчёркивает разовое действие/начало пути, «решила идти» — процесс/намерение; это сочетание с позицией «всё-таки» даёт тонкие нюансы, указанные выше.
Итого: позиция «всё-таки» определяет, что именно автор считает «вопреки/неожиданно» — сам факт принятия решения (перед «решила») или содержание/реализацию решения (перед «пойти»); пунктуационно частица обычно не отделяется, если только не используется как вводная вставка.