Ошибки:
1. Неправильная постановка запятой: запятая стоит после союза «что» — так нельзя; запятая должна отделять главное предложение от придаточного, т.е. ставиться перед «что».
2. Структура придаточного без связки выглядит немного неуклюже; допустимы варианты с тире или с вводным словом «это».
Корректные варианты (с объяснением):
1) «Он был уверен, что сдать экзамен — задача вполне реальная.»
Обоснование: запятая ставится перед союзом «что», а тире оправдано между инфинитивной конструкцией (подлежащее) и именем-предикатом.
2) «Он был уверен, что сдать экзамен — это вполне реальная задача.»
Обоснование: вставка «это» делает связь между частями более ясной; запятая перед «что» остаётся обязательной.
3) «Он был уверен, что сдать экзамен — вполне реальная задача.»
Обоснование: вариант перестановки для стилистического выбора; запятая перед «что» обязательна.
(Неправильный вариант: «Он был уверен что, сдать экзамен — задача вполне реальная.» — запятая после «что» нарушает правило о деле́нии главного и придаточного предложений.)