Исправление:
«Каждый из студентов получил задание.»
Объяснение (кратко):
- В конструкции «каждый из + род. мн.» подлежащее — слово «каждый» (или «каждая», «каждое») и поэтому сказуемое ставится в единственном числе: «получил» (м. р.), «получила» (ж. р.), «получило» (ср. р.).
- Род и число существительного в форме родительного падежа множественного числа ( «студентов» ) на согласование сказуемого не влияют.
Примеры:
- «Каждая из студенток получила задание.»
- «Один из студентов пришёл.» (число $1$ — единственное сказуемое)
- С числительными правило другое: с числительными $2$, $3$, $4$ сказуемое обычно ставится во множественном числе: «$2$ студента пришли.»; с числительным, оканчивающимся на $1$ (кроме $11$) — единственное: «$21$ студент пришёл.»; с группами типа $11$, $12$ и т. п. — множественное: «$11$ студентов пришли.»
Краткий вывод: согласование сказуемого определяется главным словом-подлежащее (в «каждый из…» — «каждый»), а не существительным в родительном падеже.