1) ЛЖЁШЬ — (словосочетание) "ты лжёшь людям".
Пояснение: форма глагола "лгать", 2‑е лицо ед. числа настоящего времени с окончанием «‑ёшь». Буква «ё» пишется в окончании, потому что этот звук ударный и фонетически передаёт [о]-звук в данной форме (орфографически фиксированное окончание).
2) НЕСЁШЬСЯ — (словосочетание) "ты несёшься быстро".
Пояснение: форма глагола "нести(ся)", 2‑е лицо ед. числа с возвратной частицей; окончание «‑ёшь(ся)» ударное, поэтому пишется «ё» (типичное написание для этой парадигмы глаголов).
3) РЕШЁТКА — (словосочетание) "металлическая решётка".
Пояснение: корень слова содержит ударный звук, обозначаемый буквой «ё» (ре-ШЁТ-ка). Буква «ё» здесь передаёт ударный [о]-звук в корне; орфография слова исторически и морфологически фиксирует «ё».
4) ЧЁЛКА — (словосочетание) "короткая чёлка".
Пояснение: в корне/основе слово с ударным звуком, который в письменности передаётся буквой «ё» (ЧЁЛ‑ка). После шипящих «ё» также пишется, если в данном слове ударный звук соответствует букве «ё».
5) ПОШЁЛ — (словосочетание) "он пошёл домой".
Пояснение: форма прошедшего времени глагола "пойти", 3‑е лицо ед. числа мужского рода; суффикс/форма «‑шёл» содержит ударную «ё» — поэтому пишем «ё» (типичное орфографическое правило для таких форм).
6) ШОВ — (словосочетание) "аккуратный шов".
Пояснение: здесь в корне стоит буква «о», а не «ё»: слово произносится с ударным [o] и исторически/морфологически фиксируется написание с «о» (шов). Буква «ё» не ставится автоматически после шипящих — ставят «ё» только в тех словах и формах, где орфографически это установлено (обычно: ударные корни с «ё», типовые окончания/суффиксы вроде «‑ёшь», «‑шёл» и т. п.). Также важно: после ш и ж «ё» не обозначает йоту — произносится как [o], а не [jo].