Однокоренные между собой: домик, домовой, домашний, домище — общий корень $\text{дом}$.
Разбор по словам:
- домик — корень $\text{дом}$ (суффикс $\text{-ик}$).
- домовой — корень $\text{дом}$ (суффикс/постфикс $\text{-ов-}$, словообразовательное окончание $\text{-ой}$).
- домашний — корень $\text{дом}$ (суффикс $\text{-ашн-}$, окончание $\text{-ий}$).
- домище — корень $\text{дом}$ (суффикс $\text{-ищ-}$, усилительная форма).
Слова, не однокоренные с «дом»:
- домыть — корень $\text{мыть}$, приставка $\text{до-}$ (не связано с «дом»).
- домысел — корень $\text{мысл}$, приставка $\text{до-}$ (не связано с «дом»).
- домра — не связано по корню с «дом» (слово иного происхождения; корень считатсья $\text{домра}$).