Я бы хотел иметь какое-нибудь животное, чтобы заботиться о нем.

В данном случае ошибка возникла из-за неверного выбора предлога. Правильно ухаживать "о" животным, а не "за" ним.

Авторитетное жюри признало работу этого актера самой яркой.

Ошибка в словоформе прилагательного. Правильно использовать форму "яркой" (женский род) в данном контексте.

Леня рос круглым сиротой.

Неверное использование прилагательного. Правильно говорить "круглым сиротом", так как "сирот" - существительное мужского рода.

Наш город красив в любое время года.

Ошибка в форме прилагательного. Правильно использовать форму "красивый", так как она соответствует мужскому роду и единственному числу.

Он был способен выполнить самую трудную задачу.

Неверное употребление формы глагола "выполнять". Правильно использовать форму "выполнить", так как действие уже завершено.

Наш преподаватель химии кажется более образованным.

Ошибка в форме прилагательного. Правильно использовать форму "образованным", так как она соответствует мужскому роду и единственному числу.

Вася что-то шепчет своей соседке.

Неверное употребление предлога "о". Правильно использовать "Вася шепчет своей соседке".

Родители создают детям хорошие условия для учебы.

Правильно: Родители создают детям хорошие условия для учебы.

Мальчик знал, что старшие сестры не хотят брать его с собой.

Правильно: Мальчик знал, что старшие сестры не хотят брать его с собой.

Потеряв мужа на войне, у нее не было желания заводить новую семью.

Правильно: Потеряв мужа на войне, у нее не было желания завести новую семью.

Эта страна, благодаря своей уникальности и разнообразию, привлекает туристов.

Ошибка в согласовании прилагательного. Правильно использовать форму "разнообразию", чтобы согласовать ее с предлогом "благодаря".

Данные факты свидетельствуют о невозможности эффективного использования всех ресурсов.

Ошибка в выборе предлога. Правильно использовать "свидетельствуют о", чтобы указать на содержание фактов.