Предложение содержит следующие части речи:

Существительное "я" (Местоимение, именительный падеж, единственное число).Глагол "есть" в форме "есть" (Настоящее время, третье лицо, единственное число).Определительное прилагательное "самый" (сравнительная степень прилагательного "добрый").Прилагательное "добрый" (положительная степень).Существительное "папа" (имя существительное, именительный падеж, единственное число).

Синтаксическая структура предложения: Подлежащее - Глагол - Определение.