Слово "раз" в данном контексте исходит скорее из древних времен, когда для подсчета использовались не только числительные, но и слова-подсказки. Например, во многих языках слово "раз" используется как указание на начало действия или процесса.

Слово "один" является более формальным и уместным для учебных целей или математических вычислений. Однако в повседневной устной речи чаще используется слово "раз", так как оно более привычно и естественно звучит. Также возможно, что в данном случае это связано с тем, что вы сами привыкли к этому выражению и передали его своей дочери.

Таким образом, выбор между "один" и "раз" в данном контексте может зависеть от личных предпочтений и привычек, а также от того, как воспринимается и используется это выражение в разных ситуациях и общественных группах.