“для устранения возникших проблем” - Что здесь обстоятельство? Мы рекомендуем переустановить программу для устранения возникших проблем. Я думаю, что оборот для устранения возникших проблем — это нечленимое синтаксическое целое: переустановить (для чего?, с какой целью?) для устранения возникших проблем.
Да, вы правы. "Для устранения возникших проблем" здесь выступает в качестве обстоятельства цели, указывая на цель действия "переустановить программу".