Они должны были делить друг с другом свою участь при том, что участи их были совершенно различными Они должны были делить друг с другом свою участь при том, что участи их были совершенно различными. Какой здесь тип придаточного предложения? К сожалению, своих предположений нет. Большое спасибо!
Этот тип придаточного предложения - причинный.