Слова "рожа" и "рог" действительно имеют общее происхождение. Оба эти слова происходят от древнерусского "рогъ", что означало "выступ". Таким образом, связь между ними заключается в том, что оба слова относятся к чему-то выступающему, изогнутому или овальному в форме.

В случае с рожей, этот термин обозначает лицо или голову (чаще всего используется в разговорном языке для выражения эмоций или характера человека). А в случае с рогом, это слово обозначает выступающую часть на голове у некоторых животных, которая может иметь как защитную, так и агрессивную функцию.

Таким образом, хотя смешная рожица и рог кажутся несвязанными, в их предках присутствует общее происхождение, объясняющее эту связь.