Слово "приспичить" происходит от древнерусского глагола "спичити", что означает "поспешить". Таким образом, когда говорят "приспичило", это значит, что возникла неотложная потребность сделать что-то в спешке. Название слова не имеет прямого отношения к спичкам, это просто совпадение звучания.