Всё зависит от контекста употребления. Это два слова с различными значениями. Приведу примеры:

1. Вражеский — свойственный врагу, характерный для него («вражеский форпост»).

2. Враждебный — относящийся недоброжелательно, неприязненно, стремящийся причинить вред («враждебный гражданин»).

Примечание: определения привожу, опираясь на толковые словари Т. Ф. Ефремовой и Д. Ф. Ушакова.