Фразеологизм "смотреть в оба" означает быть внимательным, бдительным, осторожным, не доверять кому-то или чему-то полностью. Вероятно, этот выражение образовалось на основе образа действия, когда человек смотрит одновременно в обе стороны, чтобы быть готовым к любым неожиданностям или опасностям.