Существительное "аппарат" склоняется по второму склонению:

Множественное число: аппараты
Родительный падеж: аппарата
Дательный падеж: аппарату
Винительный падеж: аппарат
Творительный падеж: аппаратом
Предложный падеж: об аппарате

Существительное "группа" склоняется по первому склонению:

Множественное число: группы
Родительный падеж: группы
Дательный падеж: группе
Винительный падеж: группу
Творительный падеж: группой
Предложный падеж: в группе