Сложные предложения без союза:

Мальчик долго стоял у двери, не решаясь войти.Она улыбнулась, вышла на улицу, и на лице ее заиграли смешанные чувства.

Сложные предложения с союзом:

Маша пришла домой и обнаружила, что ее кота нет.Работник недавно вернулся из отпуска, но уже на следующий день его отправили в командировку.