Удвоение согласной буквы в слове "напряженными" происходит перед суффиксом -нными. В русском языке удваиваются те согласные, которые стоят после гласной и образуют звонкую пару с предшествующей согласной. В данном случае, буква "н" удваивается, так как стоит после гласной "е" и образует звонкую пару с предшествующей согласной "ж". Таким образом, мы пишем "напряженными", а не "напряженими".