На столе лежит красивая книга с интересными иллюстрациями.

Синтаксический разбор:
На столе - предложное обстоятельство места
лежит - сказуемое
красивая - определение книга
книга - существительное, единственное число, именительный падеж
с интересными иллюстрациями - дополнение.

Морфологический разбор:
На - предлог
столе - существительное, единственное число, предложный падеж
лежит - глагол, несовершенный вид, единственное число
красивая - прилагательное, женский род, единственное число, именительный падеж
книга - существительное, женский род, единственное число, именительный падеж
с - предлог
интересными - прилагательное, множественное число, дательный падеж
иллюстрациями - существительное, множественное число, дательный падеж.