Слово "обвараживать" происходит от древнерусского "варить" или "варажить", которые обозначали действие варить что-либо. В сочетании с приставкой "об-" это слово приобрело новое значение - "завораживать" или "заколдовывать". Используется в значении "увлекать, пленять внимание".