Слово "появятся" имеет следующие формы сопряжения:

Я появлюсь
Ты появишься
Он/она/оно появится
Мы появимся
Вы появитесь
Они появятся

Слово "заиграет" имеет следующие формы сопряжения:

Я заиграю
Ты заиграешь
Он/она/оно заиграет
Мы заиграем
Вы заиграете
Они заиграют