Слова "не смотря" и "в течении" пишутся раздельно, поскольку в них участвуют предлоги, которые отделяются от глаголов.

Примеры:

Не смотря на дождь, мы пошли гулять.В течение дня я работал над проектом.

Если же употребляются вместе, то они пишутся слитно:

Несмотря на отсутствие поддержки, он продолжал бороться за свою идею.Втечение длительного времени они изучали язык.