Оба варианта являются правильными с точки зрения грамматики, но вариант "те, кто смотрели телевизор были в курсе последних новостей" звучит более корректно, так как используется совершенное время глагола "смотреть" (были смотрели -> смотрели), что согласуется с временем глагола "быть" в предложении.