Краткий план создания численной модели формирования галактик в полном космологическом объёме (с гидродинамикой, звёздообразованием и обратной связью от AGN), с выбранными аппроксимациями, численными подходами, оценкой достоверности и наборами данных для валидации.
1) Цель, масштаб и ресурсы
- Цель: статистически корректная популяция галактик и их среда в объёме $L_{\mathrm{box}}\sim 100\text{–}1000\mathrm{Mpc}{h}^{-1}$.
- Выбор объёма/разрешения: компромисс между репрезентативностью крупных структур и разрешением галактик (см. п.4). Оценить требуемые ресурсы (ядеро-часы, память, хранение выходных данных).
2) Необходимая физика и желаемые аппроксимации
- Космологическая эволюция: расширяющаяся метрическая в комовариантных координатах.
- Гравитация: N‑body для тёмной материи + самогравитация газа.
- Гидродинамика: идеальный газ + охлаждение, нагрев фоновым UV.
- Звёздообразование: субсетка (т.к. барионная турбулентная структура ниже разрешения).
- SN и AGN обратная связь: механическая/кинетическая и термическая схемы, возможно многофазная модель.
- Химическое обогащение и металловое охлаждение.
- Радиационное перенесение: сначала приближённо (оптически тонкая фон.радиация); при необходимости — on-the-fly или пост‑процесс RT для определённых исследований.
- Дополнительно: опционально космические лучи, магнитные поля (если важны).
3) Численные методы и реализации (рекомендации)
- Гравитация: TreePM (PM для крупных масштабов + Tree для малых) для точности и скорости.
- Гидродинамика: один из современных подходов
- AMR (например, RAMSES): хорош для сильных контрастов плотности.
- Moving-mesh (AREPO): уменьшает численную вязкость, хорош для потоков и шоков.
- Meshless Godunov / modern SPH (GIZMO) — компромисс.
Выбор: moving‑mesh или AMR предпочтительнее для точного описания мультифазности CGM/ISM.
- Параллелизация: MPI+OpenMP, доменное разложение с балансировкой нагрузки; checkpointing.
4) Субсетка: модели и ключевые формулы
- Инициализация: ICs из линейного спектра мощности $P(k)$ с transfer function (CAMB/CLASS), генерация 2LPT/Zel'dovich: 2LPT предпочтительнее для ранних стартов.
- Критерии разрешения:
- Jeans длина: ${\lambda }_J=c_s\sqrt{\frac{\pi }{G\rho }}$ — разрешать её хотя бы на несколько ячеек/мягч. длин.
- Courant: $\Delta t\le C\frac{\Delta x}{c_s+|v|}$.
- Звёздообразование (субсетка, типичная форма):
${\dot{\rho }}_{\star }={ϵ}_{\star }\frac{\rho }{t_{\mathrm{ff}}},t_{\mathrm{ff}}=\sqrt{\frac{3\pi }{32G\rho }}$,
с ${ϵ}_{\star }\sim 0.01\text{–}0.02$.
- Сверхновая обратная связь: энерговклад на единицу массы звёзд
$E_{\mathrm{SN}}={\eta }_{\mathrm{SN}}{E}_{\mathrm{SN},0}$,
где ${\eta }_{\mathrm{SN}}$ — число SN на единицу массы по IMF; типично $E_{\mathrm{SN},0}\sim 10^{51}$ erg, ${\eta }_{\mathrm{SN}}\sim 0.01$. Реализация — тепловая, кинетическая или «delayed‑cooling» для борьбы с численной потере энергии.
- AGN: аккреция + обратная связь. Примеры:
- Bondi‑like аккреция:
${\dot{M}}_B=\frac{4\pi G^2{M}_{\mathrm{BH}}^2\rho }{(c_s^2+v^2{)}^{3/2}}$.
- Энергия в обратную связь:
$\Delta E={ϵ}_r{ϵ}_f{\dot{M}}_{\mathrm{BH}}{c}^2\Delta t$,
где ${ϵ}_r$ — радиационная эффективность ($\sim 0.1$), ${ϵ}_f$ — доля, передаваемая газу. Реализовать двухрежимную модель (quasar/thermal vs radio/kinetic).
- Химия/охлаждение: табличное металлическое охлаждение плюс первичный H/He неравновесный сет при необходимости. Фоновый UV‑поле (Haardt & Madau).
5) Конкретные численные параметры (пример)
- Если цель — статистика галактик до $M_{\star }\sim 10^9{M}_{\odot }$ в объёме $L=100\mathrm{Mpc}{h}^{-1}$: DM масса частицы $m_{\mathrm{DM}}\sim 10^7\text{–}10^8{M}_{\odot }$, масса звёздной частицы $\sim 10^5\text{–}10^6{M}_{\odot }$, минимальное разрешение ячейки/мягкая длина $\sim 0.5\text{–}1\mathrm{kpc}$ (комов.). Для объёмов $>300\mathrm{Mpc}{h}^{-1}$ обычно $m_{\mathrm{DM}}\sim 10^8\text{–}10^9{M}_{\odot }$.
- Таймшаги адаптивные; контроль по Courant и по dynamical time в плотных регионах.
6) Валидация, оценка достоверности и тесты
- Конвергенция:
- Разрешающая серия: варьировать разрешение в 2–4 уровня и смотреть сходимость ключевых статистик; применять Richardson extrapolation где возможно.
- Бокс-сизе серия: варьировать $L_{\mathrm{box}}$ при фиксированном разрешении, чтобы оценить влияние крупных мод на малые.
- Чувствительность к субгрид‑параметрам: латинский гиперкуб/адаптивное исследование параметров (sensitivity analysis) + построение эмулатора/постера для ограничения параметров.
- Код‑коды сравнение: участвовать в проектах типа AGORA/NIHAO для перекрёстной проверки.
- Репликация наблюдений: создавать mock‑каталоги и lightcones, применять те же селекции/обработку, что и в наблюдениях; учитывать ошибки масс, глубину, PSF, шум.
- Статистические метрики: χ², KS, likelihood, summary‑statistics (GSMF, SFRD, correlation functions) и более сложные (PDF плотности, байесовские подходы).
7) Наборы наблюдательных данных для калибровки и валидации
- Галактические свойства:
- GSMF, SMHM: SDSS (local), GAMA, COSMOS, CANDELS (высокий z).
- СFRD(z): compilation (Madau & Dickinson).
- Люм. функции в UV/IR/optical: GALEX, SDSS, HST/CANDELS, JWST (новые данные).
- Массо‑металличностные соотношения: SDSS, MaNGA, KMOS.
- Чёрные дыры: $M_{\mathrm{BH}}$–$M_{\mathrm{bulge}}$ (local) — Kormendy+Ho; AGN luminosity functions (SDSS, COSMOS).
- Кластерная/межгалактическая среда:
- Lyman‑α forest: SDSS/BOSS/eBOSS (power spectrum), высокоразрешённые QSO (HIRES/UVES).
- CGM/IGM: COS‑Halos, COS‑Dwarfs (колонные плотности OVI, CIV, HI).
- X‑ray и SZ кластеры: Chandra/XMM, Planck, ACT, SPT (масштабные соотношения $Y_{SZ}$–M).
- Кластеризация и слабая гравитационная линза:
- Двухточечная корр. функций (galaxy clustering): SDSS, BOSS; слабая линза: DES, KiDS, HSC.
- Многоволновые данные:
- ALMA ( молекулярный газ), VLA/HI surveys (ALFALFA, WALLABY) для HI массовых функций.
- Наборы для структурных и динамических тестов:
- SPARC (rotation curves), MaNGA/CALIFA/SAMI (kinematics, IFU).
8) Forward‑modeling и mock‑наблюдения
- Генерировать lightcones и синтетические изображения/спектры; прогонять RT‑код (SKIRT, SUNRISE) для сравнения с фотометрией/цветами/SED.
- Вводить селекционные функции и шум для справедливого сравнения.
9) Ограничения и аппроксимации, которые нужно контролировать
- Субсетка неизбежно эмпирична — требуются калибровка и оценка чувствительности.
- Часто используется оптически тонкий охлаждающий фон; для точной моделировки reionization/AGN radiative feedback нужен RT.
- Малая разрешающая способность ведёт к «поглощению» физики в параметры — явно указывать применимость результатов (массовый диапазон галактик).
10) Итоговая рабочая схема (схематично)
- Подготовить IC (CAMB/CLASS + 2LPT), выбрать $L_{\mathrm{box}},N_{\mathrm{part}}$.
- Выбрать код (TreePM + AMR/Moving‑mesh) и реализовать/включить субсетки: cooling, SF (${\dot{\rho }}_{\star }$), SN, AGN (Bondi + $\Delta E$).
- Провести серии тестов: маленькие boxes с высоким разрешением для настройки субсетки; большие boxes для статистики.
- Создать mock‑наблюдения и сравнить с наборами (GSMF, SFRD, clustering, Lyman‑α, CGM метрики).
- Провести sensitivity analysis, convergence tests, и публикацию/репликацию настроек.
Если нужно, могу:
- предложить конкретные численные параметры для заданного объёма/целей (конкретные $L_{\mathrm{box}}$, $N$, $m_{\mathrm{DM}}$, ${ϵ}_{\star }$, ${ϵ}_f$);
- составить чек‑лист тестов и набор mock‑диагностик для валидации.