Кратко: у CDM, SIDM и MOND разные физические причины плоских кривых и разные предсказания для центра и внешних частей галактик LSB. Ниже — сопоставление моделей и перечень наблюдений, наиболее критичных для их различения.
Что предсказывают модели (ключевые формулы)
- CDM (холодная невзаимодействующая тёмная материя): космологические симуляции дают профиль NFW
$$\rho (r)=\frac{{\rho }_s}{(r/r_s)(1+r/r_s{)}^2},$$ что в центральной части даёт «кUSP» $\rho \propto r^{-1}$. Предсказывает внезвёздную невидимую массу (галактическая halo) с определённой зависимостью массы и концентрации.
- SIDM (самовзаимодействующая): сходно с CDM на больших радиусах, но самовзаимодействия приводят к раздуванию центра — к образованию ядер (cores). Размер ядра и плотность зависят от поперечного сечения на массу $\sigma /m$ (типично рассматривают $\sigma /m\sim 0.1\text{–}10{\mathrm{cm}}^2/\mathrm{g}$). Внутренняя плотность может быть почти константной внутри радиуса $r_c$.
- MOND (модифицированная ньютоновская динамика): нет невидимой массы, вместо этого закон движения меняется при малых ускорениях. В простейшей форме
$$\mu \left(\frac{a}{a_0}\right)a=a_N,$$ где $a_N$ — ньютоново ускорение от барионов, $a_0\sim 1.2\times 10^{-10}m/{\mathrm{s}}^2$, и в глубоком-MOND (для $a\ll a_0$) $a\approx \sqrt{a_0{a}_N}$. Из этого следует строгая связь барионной массы и плоской скорости:
$$V_f^4=G{a}_0{M}_b$$ (барионная Tully–Fisher).
Ключевые различия в наблюдаемых сигналах
- Внутренняя форма кривой вращения:
- CDM: обычно более крутой подъём во внутр. части (cusps) при малой доле барионов.
- SIDM: медленный подъём, центральная «плоская» плотность (core).
- MOND: кривые следуют распределению барионов; при низкой поверхностной яркости (мало барионов) MOND даёт предсказуемую форму через $a_0$, но результат зависит от распределения барионов и внешнего поля (EFE).
- Масса на больших радиусах / слабая линзировка:
- CDM/SIDM: массивное halo даёт прогнозируемую профилированную массу ($M_{200},c$), слабая линзировка должна обнаружить избыток массы по сравнению с видимыми барионами.
- MOND: без дополнительного невидимого компонента слабая линзировка от гравитации барионов должна быть существенно меньшей; в релятивистских реализациях MOND (TeVeS и т.п.) возможны дополнительные вклады, но они отличаются от стандартного NFW-профиля.
- Зависимость от окружения:
- MOND предсказывает эффект внешнего поля (EFE): внешнее ускорение $a_{\mathrm{ext}}$ влияет на внутреннюю динамику, когда $a_{\mathrm{ext}}\sim a$. CDM/SIDM таких эффектов не предсказывают в той форме.
- Масштабная согласованность:
- MOND естественно объясняет узкую baryonic Tully–Fisher связь; CDM/SIDM требуют регуляции через фидбек для согласования.
Какие наблюдения наиболее критичны и почему (приоритеты)
1. Высокие пространственные разрешение и точность внутренней кинематики газа и звёзд (HI, Hα, IFU):
- Почему критично: позволяет измерить внутренний наклон кривой $V(r)$ и отличить cusp (CDM) от core (SIDM). Также тестирует соответствие кривой распределению барионов (MOND).
- Требования: разрешение лучше $\sim 100$ pc для карликовых LSB; учёт нециркулярных движений, турбулентности и поправки на асимметричное дрейфование (asymmetric drift).
2. Глубокая многополосная фотометрия (оптическая/ИК) + карты газа:
- Почему: в MOND вся динамика определяется распределением барионов, поэтому точное знание поверхностной яркости, профиля газа и массово-светового отношения $M_{\ast }/L$ критично. Для CDM/SIDM это снимает вырожденность «барого-хао» (degeneracy baryons–halo).
- Что нужно: глубокые профили поверхностной яркости до больших радиусов, цвета/спектры для оценки $M_{\ast }/L$, учёт рассеянного газа.
3. Расширенные HI-кривые до больших радиусов:
- Почему: различие в асимптотической скорости и форме на десятках кпк. SIDM и CDM схожи на больших радиусах, но SIDM core даёт особый переходный радиус; MOND предсказывает конкретное поведение в области низких ускорений.
4. Слабая линзировка (stacking LSB или целевые крупные LSB):
- Почему: прямой тест наличия невидимой массы на больших масштабах. Слабая линзировка чувствительна к проекционной избыточной массе $\Delta \Sigma (R)$. Если наблюдаемая линзировка соответствует NFW-профилю с ожидаемой $M_h$, это сильно поддерживает CDM/SIDM; отсутствие сигнала (или существенно меньше ожидаемого) — проблема для CDM.
- Ограничения: LSB слабы, нужен стэкинг большого числа объектов и контроль систематик.
5. Экологические измерения / оценка внешнего поля:
- Почему: обнаружение систематической зависимости кривых вращения от окружения (при прочих равных) — сильный аргумент в пользу MOND (EFE). Отсутствие — в пользу DM.
6. Динамические трейсеры вне диска (спутники, звездные популяции, ГК), сильная линзировка (редко для LSB):
- Почему: дают массу в области, где барионы несут малую долю. Сильная линзировка и спутниковая кинематика менее доступны, но весьма информативны.
Практические замечания и подводные камни
- Нециркулярные движения, неоднородности, проекции и неопределённость $M_{\ast }/L$ могут имитировать ядро или cusp; необходимо совместное моделирование кинематики + фотометрии.
- Для однозначного различения нужен комплекс: высокоразрешённое внутреннее kinematics + глубокая фотометрия + внешние массы (линзировка/спутники) + учёт окружения.
- SIDM и CDM иногда можно отличить статистически: SIDM даёт корреляцию размера core с локальной поверхностной плотностью барионов и с $\sigma /m$; CDM требует сложного baryonic feedback, чтобы получить те же эффекты.
Короткая стратегия наблюдений для однозначного теста
1. Набрать выборку LSB с разной поверхностной яркостью и окружением.
2. Сделать глубокую оптичес/ИК фотометрию + HI-карту (внутри и вширь) + IFU/длинно-щелевая спектроскопия для внутренней kinematics.
3. Оценить $M_{\ast }/L$ по цветам/СПМ и смоделировать кривые в трёх сценариях (NFW, SIDM core, MOND с EFE).
4. Стекинг слабой линзировки для измерения среднего профиля массы на 10–300 kpc.
5. Проверить зависимость результатов от окружения (наличие/отсутствие EFE-статистики).
Вывод (сжатый)
- Лучшие одноранговые тесты: сочетание высокоразрешённой внутренней кинематики + глубокая фотометрия (для проверки MOND и распознавания core vs cusp) и статистическая слабая линзировка/спутниковая кинематика (для проверки наличия невидимой halo, как в CDM/SIDM).
- Специфические признаки: стабильное соответствие baryonic Tully–Fisher и зависимость от окружения поддерживают MOND; обнаружение значительной проекционной массы в слабой линзировке и статистически устойчивых cusps — поддержка CDM; ядра, коррелирующие с плотностью барионов, — в пользу SIDM (или в пользу CDM+фидбек, но тогда нужны подробные модели фидбека).